ひょんなことからたまたま統計学の勉強をしてしまった。
４０年前の大学時代統計学の科目があったが、計算が大変と聞いたので取らなかった。
データ入力は大変だったが、今はエクセルがあるので四則計算は簡単にできるて楽しく学ぶことができた。４０年前は入力と計算で大変な労力のいる学問だったに違いない。確か統計の最初の授業は当時走りのコンピューター言語を覚えることだった。
さてその問題だが、「街には１万人が住んでいる、その女優はこの街に住んでいる、友人がその女優を目撃した、友人は１０００回に一度人間違いをする（女優を女優以外、女優以外を女優と見誤る）。友人が女優を見たと言う証言は信頼性があるか。」というようなものだ。
今ネットで調べたら今も吉永小百合が一番の人気女優らしい。広い世代で人気があるのだろう。以後女優は吉永小百合としよう。
さてこの問題の答えは本物を見た確率は９．１％であって、友人の証言は当てにならないということになる。
計算式は以下の通りだ。
吉永小百合は１人でそれ以外は９９９９人いる。１万人全員を見た場合に友人は何人を吉永小百合とするだろうか。
友人は吉永小百合本人を目撃した場合９９９／１０００の確率で本人と判断し、１／１０００の確率で本人以外と判断する。９９９９／１００００人を吉永小百合と判断する。←Ａ（ほぼ１人）
一方で吉永小百合本人以外を目撃した場合９９９／１０００の確率で吉永小百合以外と判断する。吉永小百合本人以外を目撃した場合１／１０００の確率で吉永小百合に見えてしまう。吉永小百合以外は９９９９人なので９９９９人ｘ１／１０００＝９．９９９人が吉永小百合にみえてしまう。←Ｂ（ほぼ１０人）
友人が街の住民１万人全員を見ると吉永小百合に見えるのはＡ（実際本物で本物に見えた）の１人とＢ（実際本人以外で本人に見えた）の１０人の合計１１人だ。そのうち本当の吉永小百合は１人なので１÷１１＝０，０９１１、つまり９．１％となる。
芸能人を見たと言って騒ぐ人がいるが結構な確率で見間違いなのかもしれない（もちろん見間違う確率次第なのだが）
特に関西人は東京に住んでいると芸能人が珍しくて見つけると喜んでしまう。関西生まれの東京在住の友人たちが芸能人を見たと言ったらこの話をしてやろうと思っている。
２０２２年１１月２７日
